424分的考生有机会报考的公办二本大学包括广西艺术学院、吉林农业科技学院、哈尔滨金融学院等。这些学校在不同领域各有特色，如广西艺术学院的艺术专业、广西科技大学的工科和医学专业，吉林农业科技学院的农学及动物医学专业，南京工业职业技术大学的工科专业等。此外，哈尔滨金融学院的金融和会计专业、海南师范大学的师范类专业也备受推崇。

在报考时，考生需根据个人兴趣和职业规划选择专业优先或学校优先。若对某专业有浓厚兴趣，可优先选择该专业排名靠前的学校；若看重学校整体实力，则可选择综合声誉较好的学校。同时，地域因素也不容忽视。经济发达地区的学校往往能提供更多实习和就业机会，但中西部地区的学校也有其独特的科研和教学优势。考生需综合考虑多方面因素，做出最适合自己的选择。