在算法竞赛中，概率DP和期望DP是两大经典问题类型，它们常常以各种形式出现在比赛中，考验选手的逻辑思维与数学能力。首先，概率DP通常用于解决一些具有随机性的问题，比如掷骰子、抽奖等场景。这类问题的核心在于明确状态转移方程，通过递推计算出最终的概率值。例如，在掷骰子问题中，我们需要定义每个点数出现的概率，并逐步推导出满足条件的状态。

而期望DP则更侧重于求解某种操作的平均次数或收益。这类题目往往需要逆向思考，从目标状态出发反推出初始状态的期望值。例如，在某些游戏设计中，我们需要计算完成任务所需的平均步数。这时，建立合适的期望方程并合理设置边界条件至关重要。

无论是概率还是期望问题，都需要清晰的状态定义和严谨的数学分析。掌握这两类动态规划的关键在于多练习、多总结，逐步培养对复杂问题的拆解能力！💪✨