✨ C语言递归解决汉诺塔问题 🧮
2025-03-15 14:12:00
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导读 汉诺塔问题是一个经典的递归算法案例,通过简单的规则展现了递归的魅力。问题描述如下:有三根柱子(A、B、C),若干个大小不同的圆盘按从...
汉诺塔问题是一个经典的递归算法案例,通过简单的规则展现了递归的魅力。问题描述如下:有三根柱子(A、B、C),若干个大小不同的圆盘按从大到小叠放在柱子A上。目标是将所有圆盘移动到柱子C,但每次只能移动一个圆盘,并且任何时候都不能将较大的圆盘放在较小的圆盘之上。
💡 递归思想的核心在于“分解问题”。假设我们已经知道如何将n-1个圆盘从一根柱子移动到另一根柱子,那么n个圆盘的问题就变成了先将前n-1个圆盘移到辅助柱子,再将最大的圆盘移动到目标柱子,最后将剩下的圆盘从辅助柱子移回目标柱子。
📚 在C语言中实现这一逻辑非常直观。代码如下:
```c
void hanoi(int n, char from, char to, char aux) {
if (n == 1) {
printf("Move disk %d from %c to %c\n", n, from, to);
return;
}
hanoi(n - 1, from, aux, to); // 将n-1个盘子从from移动到aux
printf("Move disk %d from %c to %c\n", n, from, to); // 移动第n个盘子
hanoi(n - 1, aux, to, from); // 将n-1个盘子从aux移动到to
}
```
🚀 运行这段代码时,你会发现递归像魔法一样逐步解决问题。无论是5个盘子还是更多,代码都能优雅地完成任务!这不仅展示了编程之美,也让我们感受到数学与逻辑的力量。💪
🌟 汉诺塔不仅是学习递归的经典案例,更是培养逻辑思维的好工具!快来试试吧!
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