高一数学 集合——集合的基本概念与运算
2025-03-18 15:14:52
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导读 在高中数学的学习中,集合是一个重要的基础概念。集合是指具有某种共同属性的对象的全体,这些对象称为集合的元素。例如,{1, 2, 3}就是...
在高中数学的学习中,集合是一个重要的基础概念。集合是指具有某种共同属性的对象的全体,这些对象称为集合的元素。例如,{1, 2, 3}就是一个简单的集合。
集合的表示方法有列举法和描述法两种。列举法是将集合中的所有元素一一列出,而描述法则通过描述集合元素的共同特征来表示集合。例如,“所有大于5且小于10的整数组成的集合”可以用描述法表示为{x | x > 5且x < 10}。
集合之间的关系包括子集、真子集和相等。如果集合A的所有元素都属于集合B,则称A是B的子集;若A是B的子集但不等于B,则称A是B的真子集。当两个集合的元素完全相同时,这两个集合相等。
集合的基本运算是交、并和补。交集是由属于两个集合的所有元素组成的集合,记作A∩B;并集是由属于至少一个集合的所有元素组成的集合,记作A∪B;补集则是指在一个全集中不属于某个集合的所有元素组成的集合,记作∁A。
掌握集合的概念及其运算,不仅有助于解决实际问题,还能为后续学习函数、方程等内容打下坚实的基础。
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