当您的车牌不慎遗失时，可能会感到焦虑和不便，但请放心，补办车牌的过程其实并不复杂。首先，您需要立即向当地公安机关交通管理部门报案，说明车牌丢失的情况，并申请补办。这一步是为了避免因车牌丢失而可能产生的法律风险。

接下来，准备好相关的个人身份证明材料，如身份证、驾驶证等，以及车辆的相关证件，如行驶证等。这些材料是办理车牌补办手续不可或缺的一部分。部分地区可能还要求提供车辆登记证书或相关证明文件，请提前咨询相关部门了解具体要求。

之后，您可以前往当地的车管所或通过官方网站、手机应用程序等线上渠道提交补办申请。部分地方支持邮寄服务，方便车主足不出户完成补牌流程。

最后，在申请提交后，按照工作人员的指引完成后续步骤，包括支付相关费用。通常情况下，从申请到拿到新牌照，整个过程可能需要几个工作日的时间，请耐心等待。

记得在新牌照到手之前，使用临时号牌确保车辆合法上路，以避免不必要的麻烦。希望上述信息能帮助您顺利解决车牌丢失的问题。